«догадывайся» по составу

Части слова: догад/ыва/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
догад — корень,
ыва, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
догадывайся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.