«догоняла» по составу

Части слова: до/гон/я/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
гон — корень,
я, л — суффиксы,
а — окончание,
догоня — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.