«доигрываться» по составу

доигрываться — программа института
доигрываться — школьная программа

Части слова: до/игр/ыва/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
до — приставка,
игр — корень,
ыва, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
доигрыва + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.