«дополняйся» по составу

Части слова: до/полн/я/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
полн — корень,
я, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
дополняйся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.