«допрошусь» по составу

Части слова: до/прош/у/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
прош — корень,
сь — суффикс,
у — окончание,
допрош + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.