«допытывайтесь» по составу

Части слова: до/пыт/ыва/й/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
пыт — корень,
ыва, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
допытывай + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.