«досидели» по составу

Части слова: до/сид/е/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
сид — корень,
е, л — суффиксы,
и — окончание,
досиде — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.