«дослужатся» по составу

Части слова: до/служ/ат/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
служ — корень,
ся — суффикс,
ат — окончание,
дослуж + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.