«доспаться» по составу

Части слова: до/сп/ать/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
сп — корень,
ать, ся — суффиксы,
нет окончания,
доспаться — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.