«доспеть» по составу

Части слова: до/спе/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
спе — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
доспе — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.