«достирывали» по составу

Части слова: до/стир/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
стир — корень,
ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
достирыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.