«достояли» по составу

Части слова: до/сто/я/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
сто — корень,
я, л — суффиксы,
и — окончание,
достоя — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.