«достраивали» по составу

Части слова: до/стра/ива/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
стра — корень,
ива, л — суффиксы,
и — окончание,
достраива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.