«дочитаемся» по составу

Части слова: до/чит/а/ем/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
до — приставка,
чит — корень,
а, ся — суффиксы,
ем — окончание,
дочита + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.