«евразийский» по составу

Части слова: евр/азий/ск/ий

Состав слова (морфемы):
евр, азий — корни,
ск — суффикс,
ий — окончание,
евразийск — основа слова.

Итоговая схема:
евр (корень) + азий (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).