«егерский» по составу

Части слова: егер/ск/ий

Состав слова (морфемы):
егер — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
егерск — основа слова.

Итоговая схема:
егер (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).