«елизаветинский» по составу

Части слова: елизавет/ин/ск/ий

Состав слова (морфемы):
елизавет — корень,
ин, ск — суффиксы,
ий — окончание,
елизаветинск — основа слова.

Итоговая схема:
елизавет (корень) + ин (суффикс) + ск (суффикс) + ий (окончание).