«забаюкать» по составу

Части слова: за/ба/ю/ка/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
за — приставка,
ба — корень,
ю, ка, ть — суффиксы,
нет окончания,
забаюка — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.