«завертеться» по составу

завертеться — программа института
завертеться — школьная программа

Части слова: за/верт/е/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
за — приставка,
верт — корень,
е, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
заверте + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.