«завязываться» по составу

завязываться — программа института
завязываться — школьная программа

Части слова: за/вяз/ыва/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
за — приставка,
вяз — корень,
ыва, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
завязыва + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.