«задаваться» по составу

Слово имеет два разных морфемных разбора в зависимости от значения.

в значении задаваться вопросом

Части слова: за/да/ва/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
за — приставка,
да — корень,
ва, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
задава + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.

в значении важничать, задирать нос

Части слова: зада/ва/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
зада — корень,
ва, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
задава + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.