«заныть» по составу

Части слова: за/ны/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
за — приставка,
ны — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
заны — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.