«заскрёбшийся» по составу

Части слова: за/скрёб/ш/ий/ся

Состав слова (морфемы):
за — приставка,
скрёб — корень,
ш, ся — суффиксы,
ий — окончание,
заскрёбш + ся — основа слова.