«затемняться» по составу

затемняться — программа института
затемняться — школьная программа

Части слова: за/тем/н/я/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
за — приставка,
тем — корень,
н, я, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
затемня + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.