«затрепетать» по составу

затрепетать — программа института
затрепетать — школьная программа

Части слова: за/трепет/а/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
за — приставка,
трепет — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
затрепета — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.