«звукооператорский» по составу

Части слова: звук/о/опер/атор/ск/ий

Состав слова (морфемы):
звук, опер — корни,
о — соединительная гласная,
атор, ск — суффиксы,
ий — окончание,
звукооператорск — основа слова.