«идольский» по составу

Части слова: идоль/ск/ий

Состав слова (морфемы):
идоль — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
идольск — основа слова.

Итоговая схема:
идоль (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).