«известегасильный» по составу

Части слова: извест/е/гас/и/ль/н/ый

Состав слова (морфемы):
извест, гас — корни,
е — соединительная гласная,
и, ль, н — суффиксы,
ый — окончание,
известегасильн — основа слова.