«изгнаннический» по составу

Части слова: из/гн/а/нн/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
из — приставка,
гн — корень,
а, нн, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
изгнанническ — основа слова.