«искусствоведческий» по составу

Части слова: искусств/о/вед/ческ/ий

Состав слова (морфемы):
искусств, вед — корни,
о — соединительная гласная,
ческ — суффикс,
ий — окончание,
искусствоведческ — основа слова.