«кабардино-балкарский» по составу

Части слова: кабардин/о/-/балкар/ск/ий

Состав слова (морфемы):
кабардин, балкар — корни,
о — соединительная гласная,
ск — суффикс,
ий — окончание,
кабардино-балкарск — основа слова.