«кавалергардский» по составу

Части слова: кавалер/гард/ск/ий

Состав слова (морфемы):
кавалер, гард — корни,
ск — суффикс,
ий — окончание,
кавалергардск — основа слова.

Итоговая схема:
кавалер (корень) + гард (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).