«квалифицировали» по составу

Части слова: квал/ифиц/ир/ова/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
квал — корень,
ифиц, ир, ова, л — суффиксы,
и — окончание,
квалифицирова — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.