«квантово-механический» по составу

Части слова: квант/ов/о/-/механ/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
квант, механ — корни,
о — соединительная гласная,
ов, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
квантово-механическ — основа слова.