«кичится» по составу

Части слова: кич/ит/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
кич — корень,
ся — суффикс,
ит — окончание,
кич + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.