«клююсь» по составу

Части слова: клю/ю/сь
Часть речи: глагол
Состав слова:
клю — корень,
сь — суффикс,
ю — окончание,
клю + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.