«критико-публицистический» по составу

Части слова: крит/ик/о/-/публицист/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
крит, публицист — корни,
о — соединительная гласная,
ик, ическ — суффиксы,
ий — окончание,
критико-публицистическ — основа слова.