«кукушкообразные» по составу

Части слова: ку/ку/шк/о/образ/н/ые

Состав слова (морфемы):
ку, ку, образ — корни,
о — соединительная гласная,
шк, н — суффиксы,
ые — окончание,
кукушкообразн — основа слова.