«культурно-политический» по составу

Части слова: культур/н/о/-/полит/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
культур, полит — корни,
о — соединительная гласная,
н, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
культурно-политическ — основа слова.