«лежать» по составу

лежать — программа института
лежать — школьная программа

Части слова: леж/а/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
леж — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
лежа — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.