«лироэпический» по составу

Части слова: лир/о/эп/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
лир, эп — корни,
о — соединительная гласная,
ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
лироэпическ — основа слова.