«многовековой» по составу

Сделаем разбор по составу слова «многовековой», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: мног/о/век/ов/ой

Состав слова (морфемы):
мног, век — корни,
о — соединительная гласная,
ов — суффикс,
ой — окончание,
многовеков — основа слова.

Итоговая схема:
мног (корень) + о (интерфикс) + век (корень) + ов (суффикс) + ой (окончание).