«многоцветковый» по составу

Части слова: мног/о/цвет/к/ов/ый

Состав слова (морфемы):
мног, цвет — корни,
о — соединительная гласная,
к, ов — суффиксы,
ый — окончание,
многоцветков — основа слова.