«многоценный» по составу

Сделаем разбор по составу слова «многоценный», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: мног/о/цен/н/ый

Состав слова (морфемы):
мног, цен — корни,
о — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
многоценн — основа слова.

Итоговая схема:
мног (корень) + о (интерфикс) + цен (корень) + н (суффикс) + ый (окончание).