«музыкально-педагогический» по составу

Части слова: музык/альн/о/-/педагог/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
музык, педагог — корни,
о — соединительная гласная,
альн, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
музыкально-педагогическ — основа слова.