«мышковать» по составу

Части слова: мыш/к/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
мыш — корень,
к, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
мышкова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.