«нежиться» по составу

нежиться — программа института
нежиться — школьная программа

Части слова: неж/и/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
неж — корень,
и, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
нежи + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.