«обагряться» по составу

обагряться — программа института
обагряться — школьная программа

Части слова: о/багр/я/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
о — приставка,
багр — корень,
я, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
обагря + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.