«обматываться» по составу

обматываться — программа института
обматываться — школьная программа

Части слова: об/мат/ыва/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
об — приставка,
мат — корень,
ыва, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
обматыва + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.