«обслуживающийся» по составу

Части слова: об/служ/ива/ющ/ий/ся

Состав слова (морфемы):
об — приставка,
служ — корень,
ива, ющ, ся — суффиксы,
ий — окончание,
обслуживающ + ся — основа слова.